Универсальный Online-справочник
Поиск
 А | Б | В | Г | Д | Е | Ж | З | И | Й | К | Л | М | Н | О | П | Р | С | Т | У | Ф | Х | Ц | Ч | Ш | Щ | Ъ | Ы | Ь | Э | Ю | Я |
Термины из этой статьи

Последовательных приближении метод, метод решения математических задач при помощи такой последовательности приближении, которая сходится к решению и строится рекуррентно (т. е. каждое новое…(дальше)

Итерация

Итерация (от лат. iteratio — повторение) в математике, результат повторного применения какой-либо математической операции. Так, если у = f (x) º f1(x)есть некоторая функция от х, то функции f2(x)= f [f1(x)], f3(x)= f [f2(x)],..., fn (x)= f [fn-1(x)] называется соответственно второй, третьей,..., n-й итерациями функции f (x). Например, полагая f (x)= хa, получают , , …, .

Индекс n называется показателем И., а переход от функции f (x) к функциям f2(x), f3(x),... — итерированием. Для некоторых классов функций можно определить И. с произвольным действительным и даже комплексным показателем. И. пользуются при решении различного рода уравнений и систем уравнений итерационными методами. Подробнее см. Последовательных приближений метод.

Лит.: Коллатц Л., Функциональный анализ и вычислительная математика, пер. с нем., М., 1969.